Le modèle mathématique le plus utilisé pour calculer la prime d’une option est le modèle de Black-Scholes
- Delta
- Gamma
- Véga
- Thêta
- Rhô
Je vais commencer par le Gamma car je garde « le meilleur » pour la fin… 😉
Qu’est-ce que le Gamma d’une option ?
Le Gamma indique de combien va varier le Delta si le sous-jacent bouge de $1 ou 1 point. Ce chiffre est toujours positif. Il sera plus important pour une option à la monnaie (ATM = At The Money) et il sera plus faible pour une option en dehors de la monnaie (OTM = Out of The Money). Et enfin, plus la date d’expiration de l’option approche et plus le Gamma va augmenter ce qui rendra l’option de plus en plus sensible à un mouvement du sous-jacent.
Qu’est-ce que le Véga d’une option ?
Le Vega indique de combien va varier la prime de l’option si la volatilité implicite (VI) change de 1%. Le Vega est toujours positif. En effet, une option vaudra toujours plus chère à partir du moment ou la VI augmente.
Qu’est-ce que le Thêta d’une option ?
Le Thêta indique approximativement combien va perdre l’option chaque jour qui passe (si les autres variables restent constantes). Lorsque l’on vend à découvert une option, le Thêta est positif et la position vous rapporte de l’argent tandis que lorsque l’on achète une option, le Thêta est négatif et la position vous coûte de l’argent.
Qu’est-ce que le Rhô d’une option ?
Le Rhô indique de combien va varier la prime de l’option si les taux d’intérêts bougent de plus ou moins 1%. Plus les taux d’intérêts sont élevés, plus la valeur de Rhô est grande. Dans les conditions actuelles de marchés, le Rhô est très faible. L’impact des taux d’intérêts n’est pas le même pour les Calls et les Puts. En effet, si les taux montent, les Calls valent plus chers et les Puts moins chers. Et si les taux baissent, les Calls valent moins chers et les Puts plus chers.
Qu’est-ce que le Delta d’une option ?
J’ai gardé le Delta pour la fin de cet article car s’il y a une chose que vous devez retenir de celui-ci, c’est bien cette partie. Le Delta indique de combien va varier la prime de l’option si le sous-jacent bouge de $1 ou de 1 point. Un Delta positif indique que vous êtes long (à l’achat) sur le sous-jacent et un Delta négatif indique que vous êtes short (à la vente) sur le sous-jacent. Une position sera Delta positif si vous achetez un Call ou si vous vendez un Put et elle sera Delta négatif si vous achetez un Put ou si vous vendez un Call.
Mais ce qui me semble le plus important à retenir, c’est que le Delta vous indique approximativement quelles sont vos chances de voir votre trade réussir. En effet, si vous achetez un Call de Delta 0.7, cela signifie que votre Call à ~70% de chance de finir dans la monnaie (ITM = In The Money) à l’échéance. C’est pourquoi, lorsque l’on débute ou bien si l’on ne possède pas de plateforme dédiée au trading sur options, on peut voir très rapidement grâce au Delta, qu’elles sont les probabilités de réussite d’un trade.
Le Delta permet également de connaître son exposition directe au sous-jacent. Un Delta proche de 1 signifie que l’on est pleinement exposé aux mouvements du sous-jacent. A l’inverse, un Delta proche de 0 signifie qu’on est neutre face aux mouvements de celui-ci. Dans le but de profiter uniquement de la hausse ou de la baisse de la volatilité, on peut chercher à mettre en place des positions Delta neutres. Mais ceci fera l’objet d’un future article…
Il existe encore d’autres Grecques dans le calcul de la prime de l’option, mais vous avez ici les plus couramment utilisées chez les traders sur options.
Voici une petite vidéo avec un exemple pour accompagner cet article:
Merci encore pour ces informations précieuse et clair, mais pour un novice n ‘y a t -il pas une priorité voir une distinction entre certaines donné ( pour conduire une voiture faut t -il etre mécanicien,non) pour trader les options faut-il savoir absolument savoir comment est calculé le prix d ‘une prime?Si non que faut -il vraiment retenir pour faire le premier pas ( toujours le plus important le 1 er pas:))Ensuite dans le cadre d ‘une couverture d ‘un achat spot forex de 1 lot par exemple comment savoir le montant qu ‘il acheter pour la prime d’un put?Bonne continuation!
Bonjour Philippe,
Un novice doit au minimum comprendre le Delta. Surtout pour ce qui touche aux probabilités de réussite.
En ce qui concerne la protection d’une position avec une option, normalement 1 option = 1 lot spot, mais ce sont des options de gré à gré, il faut donc voir directement avec le broker. Chez WHSelfinvest, on trouve des mini options qui correspondent à des mini lots et même des micro options qui correspondent à des micro lots.
J’offre la formation sur options si vous vous inscrivez à WHSelfinvest par mon intermédiaire.
Bonjour Paul,
Un delta de 0.7 indique que l’option à 70% de chance de finir dans la monnaie.
Ta réponse dans l’article « mettre un stop est une erreur », propose de multiplier par 2 le delta pour estimer ses probabilités de réussite.
La différence est-elle :
– le premier cas : on se place uniquement à l’échéance
– le second cas : estimation de la probabilité de venir toucher ce cours jusqu’à l’échéance?
Bonjour Yann,
« La différence est-elle :
– le premier cas : on se place uniquement à l’échéance
– le second cas : estimation de la probabilité de venir toucher ce cours jusqu’à l’échéance? »
C’est exactement ça ! Mais attention à ne pas oublier que le Delta est dynamique.
Bonjour Paul,
Merci pour l’ensemble de ton blog, le meilleur que j’ai trouvé actuellement sur les options.
J’ai une question concernant le calcul du nouveau prix de l’option dans l’exemple MSFT de la vidéo, et plus particulièrement l’influence du changement de cours, donc le Delta et le Gamma.
Ton calcul est le suivant : (0.43 + 0.096)x1.39, ie (Delta + Gamma) x écart du cours
Personnellement, j’aurais fait :
0.43 x 1 -> variation de la prime pour une variation du sous-jacent de 1
+ (0.43 + 0.096) x 0.39 -> nouveau Delta x relicat de variation
Par ailleurs, le calcul que tu indiques est-il toujours valide pour une variation importante du cours (par exemple 3.5$ ici) ?
Pourrais-tu m’éclairer ?
Merci beaucoup
Bonjour Cyrille,
Merci pour le compliment.
Ton mode de calcul de la variation de la prime est plus juste effectivement, mais plus « compliquée ».
On peut le faire assez facilement pour une petite variation de $1,39 comme dans mon exemple, mais cela se complique dans le cas d’un gros mouvement de $3,5.
Quoi qu’il en soit ce mode de calcul reste une approximation de la prime en fonction du mouvement du sous-jacent, de la vol et du temps…
bonjour,
nous voulons composer une stratégie d’écart huissier en utilisant les option d’achat.
longue call avec prime de 2.5 et delta de 0.7
cour call avec prime de 1.25 et delta 0.77.
la valeur de l’actif est de 22.25 aujourd’hui.
quel serait le montant d’argent net a débourser pour ce portefeuille si le prix de l’actif était de 24.50 au lieux de 22.25.
Merci.
Bonjour,
Avez-vous regardé la vidéo qui se trouve dans cet article ?
Vous avez la réponse à votre question à la 5eme minute: https://youtu.be/8cdQ685qtEk?t=5m1s (vous pourrez faire le calcul).
bonjour,
voila mes calcules
première calcule
(0.7-0.77)*(24.5-22.25) +(2.5-1.25)=1.0925
deuxième calcule
avec un prix de l’actif de 24.50
longue call deviens 0.7*(24.5-22.25) +2.5 =4.075
cour call deviens -0.77(24.5-22.25) +1.25 =-0.4825
le montant argent débourser est 4.075 -(-0.4825)=4.5575
entre ses deux calcule , qui es le bon calcule .
Merci.
Cherchant à vous répondre, j’ai vu qu’il y avait une erreur dans votre énoncé au départ. Votre calcul ne peut pas être juste.
Comment votre long Call avec une prime de $2,50 peut-il avoir un delta inférieur à votre court Call de prime $1,25 ?
Merci de vérifier vos deltas.
Bonjour,
la valeur de delta de la stratégie écart baissier avec option d’achat est entre 0 et 1 ou entre – 1 et 0 ?
la valeur de delta de la stratégie écart huissier avec option de vente est entre 0 et 1 ou entre – 1 et 0 ?
Merci
Bonjour,
Si je puis me permettre, personne n’utilise les termes écart baissier ou haussier. Utilisez les termes:
Bull Call Spread (delta entre 0 et 1): https://celtinvest.com/bull-call-spread
Bear Call Spread (delta entre -1 et 0): https://celtinvest.com/bear-call-spread
Bull Put Spread (delta entre 0 et 1): https://celtinvest.com/bull-put-spread
Bear Put Spread (delta entre -1 et 0): https://celtinvest.com/bear-put-spread
merci pour la réponse.
donc si on gagne de l’argent quand le prix de l’actif augmente on un delta entre 0 et 1 et et si on gagne de l’argent quand le prix diminue on aura un delta entre -1 et 0.
donc :
pour la stratégie cap son delta est entre 0 et 1
pour la stratégie floor son delta est entre -1 et 0
@arkat:
« donc si on gagne de l’argent quand le prix de l’actif augmente on un delta entre 0 et 1 et et si on gagne de l’argent quand le prix diminue on aura un delta entre -1 et 0. »
==> Oui.
@arkat:
« pour la stratégie cap son delta est entre 0 et 1
pour la stratégie floor son delta est entre -1 et 0. »
==> Je ne connais pas le nom de ces stratégies (cap et floor) sur les options.
Bonjour
Merci pour votre article tres pedagogique. J’ai une petite question, il est possible de calculer le delta d’une option comme vous le savez. dans l’expression, on y en la volatilité implicite. De quelle volatilité s’agit il ?, c’est du sous jacent au moment ou on fait le calcul ou celle de l’option retenue, car je vois pour chaque strike pour une date donnée la volatilité implicité est differente. J’avoue que je suis un peu perdu.
Bonjour Jean Philippe,
La volatilité à prendre est bien celle du Strike de l’option mais vous n’avez absolument pas besoin de calculer vous-même de delta.
Une plateforme de trading adaptée vous donnera toute l’information dont vous avez besoin.
Comme vous avez acheté mon livre, vous devriez prendre l’heure de formation qui l’accompagne. Je pourrai répondre à vos questions et vous expliquer ce qui est important à regarder au niveau des grecques.
Prenez RDV directement sur mon agenda en ligne: https://celtinvest.com/contact
Merci de votre réponse rapide et claire.
Merci pour l’heure de formation que vous me proposez